In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b sowie der Hypotenuse c ist die Summe der Kathetenquadrate a² und b² gleich dem Hypotenusenquadrat c².
Der Satz des Pythagoras ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Sind a und b die Längen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der Katheten, und c die Länge der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite, der Hypotenuse, dann lautet der Satz als Gleichung ausgedrückt:
a im Quadrat + b im Quadrat = c im Quadrat
Der Satz ist nach Pythagoras von Samos benannt, der als erster dafür einen mathematischen Beweis gefunden haben soll, was allerdings in der Forschung umstritten ist.
Der moderne P. auf St.Pauli gilt als Lehrsatz folgendermaßen:
Zwischen zwei Schenkeln ist mir jeder Winkel recht!
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